Stax
Tools

Moment of Inertia Calculator

Calculate second moment of area for rectangle, circle, and sections.

I_xx (strong axis)
66.6667 ×10⁶ mm⁴
I_yy (weak axis)
16.6667 ×10⁶ mm⁴
Area
20000.00 mm²
r_x (radius of gyration)
57.735 mm
Section: b=100mm, d=200mm
I_xx = 66666666.67 mm⁴ · I_yy = 16666666.67 mm⁴

เครื่องคำนวณ Moment of Inertia ทำงานอย่างไร

เครื่องคำนวณ moment of inertia คำนวณ second moment of area (I) สำหรับหน้าตัดโครงสร้างมาตรฐาน รวมถึงรูปสี่เหลี่ยม วงกลม กลวง I-beam T-section และ channel profile ผลลัพธ์เป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับการคำนวณการโก่งตัวของคาน ความเค้นดัด และการโก่งงอในวิศวกรรมโยธา เครื่องจักรกล และอากาศยาน รวมถึงเป็นข้อมูลนำเข้าที่จำเป็นสำหรับซอฟต์แวร์วิเคราะห์โครงสร้างทุกชนิด

สำหรับสี่เหลี่ยมทึบที่มีความกว้าง b และความลึก d: I = bd³/12 รอบแกน centroidal สำหรับวงกลมทึบที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D: I = πD⁴/64 สำหรับหน้าตัดวงกลมกลวง: I = π(D⁴ − d⁴)/64 นิพจน์ closed-form เหล่านี้ให้ผลลัพธ์ที่แน่นอน เครื่องคำนวณประเมินทันทีสำหรับมิติใดๆ ที่คุณกรอก ช่วยประหยัดการคำนวณด้วยมือที่เสี่ยงต่อความผิดพลาด โดยเฉพาะสำหรับหน้าตัดรวมเช่น T-beam

เมื่อแกน centroidal ของส่วนประกอบไม่ตรงกับแกนอ้างอิงของหน้าตัดรวม ทฤษฎีแกนขนานจะเพิ่ม A × d² ให้กับ moment of inertia ของส่วนประกอบเอง โดยที่ A คือพื้นที่ส่วนประกอบและ d คือระยะห่างระหว่างแกนคู่ขนานสองแกน สิ่งนี้จำเป็นสำหรับการคำนวณ I สำหรับคานมีปีก หน้าตัดที่สร้างขึ้น และ T-beam คอนกรีตเสริมเหล็กที่ใช้ในการออกแบบสะพานและอาคาร

Radius of gyration r = √(I/A) อธิบายว่ามวลหรือพื้นที่กระจายตัวอย่างไรเมื่อเทียบกับ centroid ซึ่งเป็นค่าสำคัญสำหรับการคำนวณการโก่งงอของเสาตามสูตรของ Euler Section modulus Z = I/y (ที่ y คือระยะห่างจาก centroid ถึง extreme fibre) แปลง moment of inertia เป็นความเค้นดัด: σ = M/Z ปริมาณที่ได้ทั้งสองแสดงควบคู่กับ I ในผลลัพธ์ของเครื่องคำนวณเพื่อใช้ในการออกแบบโดยตรง

สำหรับหน้าตัด I-section และ channel section moment of inertia คำนวณโดยการลบส่วนสี่เหลี่ยมกลวงออกจากสี่เหลี่ยมขอบเขต: I_I-beam = (B×D³)/12 − 2×(b×d³)/12 โดยที่ B และ D คือความกว้างปีกและความลึกรวม และ b และ d คือมิติช่องว่าง web เครื่องคำนวณจัดการรูปทรงเรขาคณิตนี้สำหรับมิติที่ผู้ใช้กำหนดเองรวมถึงขนาดหน้าตัด IS 808 มาตรฐาน

คำถามที่พบบ่อย

What is moment of inertia in structural engineering?
The second moment of area (I) measures a cross-section's resistance to bending. A higher I means less deflection under the same load. The formula for a rectangle is I = bd³/12.
What is the radius of gyration?
Radius of gyration r = √(I/A). It represents the distance from the centroidal axis at which the entire area could be concentrated to produce the same moment of inertia. Used in column buckling analysis.
Why do I-sections have high moment of inertia?
I-sections concentrate material in flanges away from the neutral axis. Since I = ∫y²dA, material far from the neutral axis contributes more to I. This makes I-sections efficient for bending resistance with less material.

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง