Stax
Tools

Cantilever Beam Calculator

Calculate fixed-end moment, shear, and tip deflection.

Fixed-end shear
30.00 kN
Fixed-end moment
45.00 kN·m
Tip deflection formula
wL⁴ / (8EI)
Relative δ (EI=1)
101.2500 kN·m³
Bending Moment Diagram (hogging = negative)
FixedFree

วิธีการทำงานของเครื่องคำนวณคานยื่น

เครื่องคำนวณคานยื่นทำการวิเคราะห์โครงสร้างสำหรับคานที่ยึดแน่นด้านหนึ่งและปลายอิสระอีกด้านหนึ่ง คำนวณโมเมนต์ดัด แรงเฉือน และการโก่งตัวที่จุดใดๆ ตลอดช่วงคาน สำหรับทั้งแรงกระทำแบบจุดและแรงกระจายสม่ำเสมอ (UDL) วิศวกรใช้เพื่อวิเคราะห์ระเบียง หลังคายื่น ก้านกำแพงกันดิน และแขนยึดเครื่องจักร

แรงกระทำแบบจุด P ที่ปลายอิสระทำให้เกิดโมเมนต์ดัดสูงสุด P × L ที่จุดยึดและการโก่งตัวที่ปลาย PL³/(3EI) แรงกระจายสม่ำเสมอความเข้ม w ตลอดช่วงเต็มให้โมเมนต์ที่จุดยึด wL²/2 และการโก่งตัวที่ปลาย wL⁴/(8EI) การรวมโหลดทั้งสองกรณีใช้หลักซุปเปอร์โพสิชัน โดยเครื่องคำนวณรวมโมเมนต์และการโก่งตัวทางพีชคณิต

สูตรการโก่งตัวต้องการค่าโมดูลัสยัง (E) และโมเมนต์ความเฉื่อยอันดับสอง (I) สำหรับเหล็ก E = 200 GPa คอนกรีต E = 25–30 GPa และไม้ E = 10–12 GPa ค่า I ของหน้าตัดสำหรับหน้าตัดสี่เหลี่ยม I-beam หรือวงกลมจะคำนวณอัตโนมัติเมื่อคุณป้อนขนาดหน้าตัดพร้อมกับช่วงคานและข้อมูลโหลด

IS 456 และ IS 800 กำหนดให้การโก่งตัวภายใต้โหลดใช้งานต้องไม่เกิน span/250 สำหรับคานยื่น หรือ span/350 เมื่อติดกับวัสดุตกแต่งที่เปราะ เครื่องคำนวณแจ้งเตือนว่าการโก่งตัวที่คำนวณอยู่ในขีดจำกัดเหล่านี้หรือไม่ และแสดงค่าสูงสุดที่อนุญาตควบคู่กับค่าที่คำนวณได้เพื่อการประเมิน Pass/Fail อย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องค้นหาด้วยตนเอง

โมเมนต์ดัดมีค่าสูงสุด (แบบ Hogging) ที่จุดยึดและเป็นศูนย์ที่ปลายอิสระ แรงเฉือนคงที่ภายใต้แรงกระทำแบบจุดเดียวและเชิงเส้นภายใต้ UDL แผนภาพ BMD และ SFD ที่สร้างด้วยเครื่องคำนวณระบุหน้าตัดวิกฤตที่ควบคุมการออกแบบหน้าตัดคาน การต่อยึด และเหล็กเสริมที่จำเป็น

คำถามที่พบบ่อย

What is a cantilever beam?
A cantilever beam is fixed at one end and free at the other. All loads are resisted by the fixed support, which develops both a vertical reaction and a resisting moment.
What is the maximum moment in a cantilever with UDL?
For a cantilever of length L with uniform distributed load w, the maximum bending moment occurs at the fixed end: M = wL²/2.
What is the tip deflection formula for a cantilever?
For UDL: δ_max = wL⁴/(8EI). For a point load at the free end: δ_max = PL³/(3EI). These assume small deflections and elastic material behaviour.

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง