Stax
Tools

Beam Calculator

Calculate reactions, shear force, bending moment, and deflection for beams.

Reaction at A (RA)
25.00 kN
Reaction at B (RB)
25.00 kN
Max shear force
25.00 kN
Max bending moment
31.25 kN·m @ 2.50m
Bending Moment Diagram (sagging positive)
AB
Simply supported beam · Deflection δ_max = 5wL⁴ / (384EI)
Relative δ (EI=1): 81.3802 kN·m³

การวิเคราะห์คานรองรับอย่างง่าย

อธิบาย 3 ประเภทการรับน้ำหนักคาน

การอ่านแผนภาพโมเมนต์ดัด

วิธีใช้ผลลัพธ์สำหรับการออกแบบโครงสร้าง

คำนวณแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ แรงเฉือน โมเมนต์ดัดสูงสุด และการโก่งตัวที่กึ่งกลางช่วง สำหรับคานรองรับอย่างง่ายภายใต้เงื่อนไขการรับน้ำหนักสามแบบ: น้ำหนักกระจายสม่ำเสมอ (UDL) น้ำหนักจุดเดียว หรือโมเมนต์ที่กระทำ แผนภาพโมเมนต์ดัดถูกพล็อตทันทีเพื่อให้คุณเห็นภาพการกระจายความเค้นตลอดคาน

UDL (น้ำหนักกระจายสม่ำเสมอ) — น้ำหนักกระจายเท่าๆ กันตลอดช่วงเต็ม เช่น น้ำหนักตัวเองของแผ่นพื้นหรือน้ำหนักหิมะ โมเมนต์ดัดสูงสุดเกิดที่กึ่งกลางช่วง: M = wL²/8

น้ำหนักจุด — แรงกระจุกที่ตำแหน่งเฉพาะตลอดช่วง เช่น เสาหรืออุปกรณ์หนัก เมื่อวางที่กึ่งกลางช่วง โมเมนต์สูงสุดคือ M = PL/4

โมเมนต์ที่กระทำ — โมเมนต์หมุนบริสุทธิ์ที่กระทำที่จุด ใช้น้อยกว่าในทางปฏิบัติแต่ใช้ในการวิเคราะห์เฟรมและการออกแบบข้อต่อ คานมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์ดัดเชิงเส้นระหว่างจุดรองรับ

แผนภาพโมเมนต์ดัด (BMD) แสดงว่าโมเมนต์ดัดภายในเปลี่ยนแปลงอย่างไรตลอดความยาวคาน จุดสูงสุดของแผนภาพบ่งบอกว่าตรงไหนที่คานอยู่ภายใต้ความเค้นสูงสุด สำหรับ UDL BMD จะเป็น parabola ที่มียอดที่กึ่งกลางช่วง สำหรับน้ำหนักจุดที่กึ่งกลางจะเป็นรูปสามเหลี่ยม

นักศึกษาวิศวกรรมโยธาใช้เครื่องคำนวณเพื่อตรวจสอบค่าโมเมนต์ดัดและแรงปฏิกิริยาที่คำนวณด้วยมือ วิศวกรโครงสร้างใช้สำหรับการกำหนดขนาดเบื้องต้นอย่างรวดเร็วในระยะออกแบบแนวคิด ผู้รับเหมาก่อสร้างใช้เพื่อตรวจสอบช่วงคานสำหรับโครงสร้างที่อยู่อาศัยอย่างง่าย

คำถามที่พบบ่อย

What is a simply supported beam?
A simply supported beam is supported at both ends with pinned supports. It can rotate freely at the supports but cannot move vertically. This is the most common beam configuration in structural analysis.
What is the maximum bending moment for a UDL beam?
For a simply supported beam with uniform distributed load w over span L, the maximum bending moment is M = wL²/8, occurring at the midspan.
What is EI in deflection formulas?
EI is the flexural rigidity of the beam — E is Young's modulus (material stiffness) and I is the second moment of area (section stiffness). Higher EI means less deflection.
What is the difference between a point load and a UDL?
A point load (also called a concentrated load) acts at a single location along the beam — for example, a column sitting on a beam. A UDL (Uniformly Distributed Load) is spread evenly across the full span or a portion of it — like the self-weight of a floor slab. A UDL of w kN/m over span L is equivalent to a single point load of wL at the midspan for reaction purposes, but the bending moment distribution differs.
What units should I use for inputs?
Use consistent units throughout. If your span is in metres and load in kN (or kN/m for UDL), the bending moment output is in kN·m and deflection in metres. If you prefer mm and N, use N and mm throughout. The calculator accepts any consistent unit system.
Why is deflection important in beam design?
Excessive deflection causes cracking in supported finishes, misalignment of doors and windows, and a perception of an unsafe structure. Design codes typically limit deflection to span/250 or span/360 under live loads. The calculator outputs maximum deflection so you can check your beam against these serviceability limits alongside strength checks.

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง