Cantilever Beam Calculator

片持ち梁計算機の仕組み

片持ち梁計算機は、一端が固定されもう一端が自由な梁の構造解析を行います。集中荷重と等分布荷重（UDL）の両方について、スパン上の任意の点での曲げモーメント・せん断力・たわみを計算します。エンジニアはバルコニー、張り出し屋根、擁壁のステム、機械ブラケットなどに使用します。

自由端先端への集中荷重Pは、固定支点での最大曲げモーメントP×Lと先端たわみPL³/(3EI)を生じます。スパン全長にわたるUDL強度wは固定端モーメントwL²/2と先端たわみwL⁴/(8EI)をもたらします。両方の荷重を組み合わせる場合は重ね合わせの原理を使用し、計算機はモーメントとたわみを代数的に合算します。

たわみ計算にはヤング率（E）と断面二次モーメント（I）が必要です。鉄骨はE = 200 GPa、コンクリートはE = 25〜30 GPa、木材はE = 10〜12 GPaです。スパンと荷重の入力値と一緒に断面寸法を入力すると、長方形・I型鋼・円形断面のI値が自動的に計算されます。

IS 456およびIS 800では、使用荷重下のたわみは片持ち梁の場合スパン/250を超えてはならないとされており、脆性仕上げ材に取り付けられる場合はスパン/350とされています。計算機は算出されたたわみがこれらの制限内かどうかを確認し、手動で調べることなく合否を判定するため、最大許容値と算出値を並べて表示します。

曲げモーメントは固定支点で最大（負の曲げ）となり、自由端でゼロになります。せん断力は単一の集中荷重下では一定で、UDL下では線形に変化します。計算機が生成する曲げモーメント図（BMD）とせん断力図（SFD）は、梁断面・接合部・必要な補強材の設計を左右する重要な断面を特定するのに役立ちます。