حاسبة عزم القصور الذاتي
حساب عزم المساحة الثاني للمقاطع المختلفة.
I_xx (strong axis)
66.6667 ×10⁶ mm⁴
I_yy (weak axis)
16.6667 ×10⁶ mm⁴
Area
20000.00 mm²
r_x (radius of gyration)
57.735 mm
Section: b=100mm, d=200mm
I_xx = 66666666.67 mm⁴ · I_yy = 16666666.67 mm⁴
I_xx = 66666666.67 mm⁴ · I_yy = 16666666.67 mm⁴
ما هي حاسبة عزم القصور الذاتي؟
أداة هندسية لحساب عزم القصور الذاتي (I) لمقاطع مختلفة - مستطيل، دائري، I-beam، T-beam، L-beam، أنبوبي. أساسي لتصميم العتبات، الأعمدة، المحاور. يحدد مقاومة المقطع للانحناء والالتواء.
صيغ المقاطع الشائعة
- مستطيل: I = bh³/12
- دائرة: I = πd⁴/64
- أنبوب: I = π(D⁴-d⁴)/64
- I-beam: مجموع I لكل عنصر + parallel axis
- T-beam: حسب موضع المركز
تأثير الشكل
- نفس المساحة، أشكال مختلفة = I مختلف
- I-beam: I عالٍ، كتلة منخفضة (لذا شائع)
- أنبوب أفضل من قضيب صلب لنفس الكتلة
- مستطيل قائم vs مسطح: I يختلف 16x
- المادة بعيدة عن المركز = I أعلى
تطبيقات تصميم
تصميم العتبات (انحراف، إجهاد). الأعمدة (buckling حسب Euler). أعمدة دوارة (torsion، استخدم J). محاور سيارات. إطارات الدراجات. أرضيات المباني. اختر مقاطع I-beam للوزن المنخفض والقوة العالية. أنابيب جوفاء للالتواء. كل مهندس إنشائي/ميكانيكي يستخدم I يومياً.
الأسئلة الشائعة
- ما هو عزم القصور الذاتي؟
- خاصية مقطعية تقيس مقاومة الانحناء. أكبر I = أقل انحناء تحت نفس الحمل. للمستطيل: I = bd³/12. للدائرة: I = πd⁴/64. أساسي لتصميم العتبات، الأعمدة، الأجسام الميكانيكية. يحدد قوة المقطع للانحناء.
- كيف يؤثر الشكل؟
- نفس المساحة لكن أشكال مختلفة = I مختلف. I-beam: I عالٍ بكتلة منخفضة (لذا شائع في الإنشاء). أنبوبي: مماثل لـ I-beam. مستطيل قائم vs مسطح: I يختلف 16x لنفس المساحة! المادة بعيدة عن المركز تساهم أكثر.
- متى أحسبه؟
- تصميم العتبات (انحناء، انحراف). الأعمدة (buckling). الأعمدة الدوارة (torsion). محاور النقل. أرضيات. إطارات الدراجات/السيارات. أي بنية تتحمل أحمالاً جانبية. أساسي لمهندسي الإنشاءات والميكانيكا.
- I vs J vs S؟
- I: عزم القصور الذاتي (للانحناء). J: العزم القطبي (للالتواء). S: معامل المقطع = I/c (حيث c = المسافة من المركز). σ_max = M/S. كل مقطع ميكانيكي له I (أحياناً I_x و I_y) و S منشورة في handbook الفولاذ.